Την απόφασή του να μην δεχθεί την θέση του ενός από τους τρεις αρχηγούς του Ολυμπιακού ανακοίνωσε το απόγευμα της Πέμπτης ο Ριβάλντο με δήλωσή του στην επίσημη ιστοσελίδα των «ερυθρολεύκων». Ο «Ρίμπο» τόνισε πως δεν επιθυμεί να είναι αρχηγός της ομάδας, καθώς ποτέ στην καριέρα του, ούτε στην Εθνική Βραζιλίας, του είχε προταθεί κάτι ανάλογο, αλλά και πως ο ίδιος θέλει να είναι απερίσπαστος στον ρόλο του σαν ποδοσφαιριστής μέσα στον αγωνιστικό χώρο.
Ακολουθεί αναλυτικά η δήλωση του Ριβάλντο στο www.olympiacos.org:
«Σεβόμενος την επιλογή της Διοίκησης και του προπονητή να με επιλέξουν για τη θέση του αρχηγού, θα ήθελα να πω ότι δεν μπορώ να την δεχθώ και αυτό γιατί ποτέ στη μέχρι τώρα καριέρα μου, τόσο στην Εθνική Βραζιλίας όσο και στην Μπαρτσελόνα, όπου μου είχε προταθεί κάτι ανάλογο, δεν το δέχτηκα καθώς το μόνο που θέλω είναι να παραμένω συγκεντρωμένος, στο ρόλο που έχω σαν ποδοσφαιριστής μέσα στον αγωνιστικό χώρο. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Πρόεδρο και τον προπονητή για την τιμή που μου έκαναν και να υποσχεθώ ότι όπως μέχρι τώρα, έτσι και στη συνέχεια θα καταβάλω κάθε δυνατή προσπάθεια για την επίτευξη των στόχων της ομάδας μας.»