Είναι λιγομίλητος, πάντα ψύχραιμος και υπερβολικά ώριμος για την ηλικία του.
Ο Κογουάι Λέοναρντ μετά τη μεγάλη του εμφάνιση στη νίκη των Σπερς επί των Τζαζ (25π.) έκανε δηλώσεις στην κάμερα, όταν κάποιος συμπαίκτης του πέταξε στο πρόσωπό του μια πετσέτα.
Ο ηγέτης των «σπιρουνιών» έμεινε παντελώς απαθής και συνέχισε τις δηλώσεις του χωρίς να αλλάξει καν έκφραση στο πρόσωπο.