Η επιθυμία του να αγωνιστεί σε ένα από τα μεγαλύτερα κλαμπ του κόσμου, ώθησαν τον Ντιέγκο Κόστα να μετακομίσει στην Αγγλία για χάρη της Τσέλσι.
Η εξαιρετική σεζόν που πραγματοποίησε με τους «ροχιμπλάνκος»,ανάγκασε τον Μουρίνιο να δαπανήσει το ποσό των 35 εκατ. ευρώ για τον διεθνή επιθετικό, ο οποίος στις δύο τελευταίες σεζόν στην Μαδρίτη σημείωσε 36 γκολ σε 52 εμφανίσεις.
«Η Premier League ήταν στις προτεραιότητες μου και διάλεξα την Τσέλσι γιατί είναι ένας από τους μεγαλύτερους συλλόγους του κόσμου. Κάθε χρόνο τα πράγματα είναι δύσκολα, αλλά εγώ θα δουλέψω σκληρά για ανταπεξέλθω στις προσδοκίες του πρωταθλήματος»